Cómo usar el Modelo de Wilson para la gestión del stock: el caso de la demanda conocida y constante

  • Modelo de Wilson para la gestión de las reservas: el caso de la demanda conocida y constante

Cómo usar el Modelo de Wilson para la gestión del stock: el caso de la demanda conocida y constante

4 febrero 2019|Gestión del almacén|

Formulemos algunas hipótesis sobre la evolución de las ventas y los vínculos de suministro de un producto de demanda continua que le compramos a un proveedor.

Supongamos que:

  • El coste unitario de compra es conocido y constante a lo largo del tiempo e independiente de la cantidad comprada.
  • La entrega del pedido se realiza en una única solución.
  • Es posible comprar cualquier cantidad.
  • El tiempo de retorno (intervalo entre emisión del pedido y entrega de la mercancía) es conocido y constante.
  • La demanda es conocida y de intensidad constante (d) a lo largo del tiempo y el precio de venta también es constante.
  • Se desea cubrir rápidamente toda la demanda de los clientes porque se considera que los costes de penuria son muy elevados.
  • El producto en cuestión no se deteriora.
  • Los gastos de conservación son proporcionales al valor y al tiempo de permanencia.

Estas hipótesis, que son la base del llamado “modelo de Wilson“, comportan estas consecuencias:

  1. La cantidad a comprar en cada pedido resulta constante.
  2. El intervalo entre dos pedidos sucesivos es constante.
  3. Es recomendable hacer el pedido de modo que a la llegada de un lote no haya stock.
  4. Los únicos costes relevantes para decidir la cantidad a comprar y el intervalo entre los dos pedidos son el coste de pedido y el coste de conservación.

El único problema que se debe afrontar para gestionar esta situación es decidir si abastecer mediante pocos pedidos de grandes cantidades o muchos pedidos de pequeñas cantidades. La solución depende solo de los costes de conservación y de los costes de pedido.
Si se desea reducir al mínimo el coste de conservación es necesario evaluar soluciones de almacenamiento automatizado orientadas al aprovechamiento del espacio en vertical, como los almacenes automáticos verticales.
De esta manera, el coste de desplazamiento de la mercancía, del espacio necesario en un almacén tradicional y del mantenimiento en buen estado del producto prácticamente se reducen a cero.

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Lote económico, tiempo de reciclado, punto de pedido

La pregunta es: “¿Hay que abastecer con pocos pedidos de grandes cantidades o con muchos pedidos de pequeñas cantidades?“.

El modelo de Wilson dice que lo importante son exclusivamente los costes de pedido (que aumentan al incrementar el número de pedidos) y los costes de conservación (que aumentan al elevar los lotes de suministro y al disminuir el número de pedidos). Se trata entonces de expresar una función objetivo y entender con qué valor del lote se reduce al mínimo la suma de los costes de pedido y de conservación.

Una vez definida la cantidad, es posible definir automáticamente el tiempo de reciclado y el número de pedidos a realizar en el año. Falta sólo entender cuál es el momento adecuado para emitir los pedidos y el punto de pedido.

En el modelo de Wilson, como no se desea tener existencias cuando llega un nuevo suministro, el punto de pedido es la cantidad de existencias a partir de la cual hay que volver a realizar el pedido.

Las variantes al modelo de Wilson

Partiendo de las hipótesis del modelo de Wilson, dejemos de suponer que la demanda es conocida y constante a lo largo del tiempo; admitamos que existe una variable casual. Esto significa que de esta demanda se conocen algunos valores con las respectivas probabilidades de realización.

En estos casos, ya no es posible pensar en gestionar los pedidos de reabastecimiento con pedidos de cantidades constantes y con intervalos constantes, sino que habrá que elegir entre:

  • Una gestión por punto de pedido, pidiendo cantidades constantes cada vez que los stocks disponibles alcanzan el punto de pedido.
  • Una gestión de pedido periódico, pidiendo con intervalos fijos cantidades generalmente variables.

En ninguno de los dos casos es posible tener la seguridad de poder cubrir toda la demanda, pero existen probabilidades de lograr satisfacerla. ¿Cómo? Suponiendo que la variable casual de la demanda, y especialmente de la demanda en el tiempo de pedido de reabastecimiento (lead time o plazo de suministro), sea una “gaussiana”.

La “gaussiana” (o “normal”) es una variable casual típica que presenta probabilidades elevadas en correspondencia con los valores próximos al valor medio de la variable, y probabilidades progresivamente más bajas con valores menos próximos. La gaussiana es adecuada para describir muchos fenómenos aleatorios de interés concreto, como pueden ser las ventas de cierto producto en cierto período.

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